En el ámbito de la teoría de juegos, una estrategia no es simplemente un movimiento individual, sino un plan completo y detallado. Mientras que un movimiento o acción es una opción específica que un jugador elige en un momento dado, la estrategia es el algoritmo completo que dicta qué acción tomar en cada situación posible del juego.
Diferencia entre Movimiento y Estrategia
Es común confundir el concepto de movimiento con el de estrategia. Para entenderlo mejor, podemos imaginar que la estrategia es una lista de instrucciones detalladas y el movimiento es la ejecución de un solo paso de esa lista. El objetivo de cada agente es maximizar su propio beneficio (payoff) basándose en las acciones probables de sus competidores.
Por ejemplo, si una empresa (Competidor A) analiza si entrar en un mercado, debe considerar los posibles escenarios: si el Competidor B entra o no entra. Al comparar los beneficios resultantes de sus propias acciones frente a las reacciones del Competidor B, el jugador puede identificar estrategias dominantes, que son aquellas acciones que maximizan el beneficio independientemente de lo que haga el oponente.
El Conjunto de Estrategias
El conjunto de estrategias define todas las opciones disponibles para un jugador. Dependiendo de la naturaleza del juego, este conjunto puede ser:
- Finito: Cuando hay un número limitado de opciones discretas. Por ejemplo, en el juego de Piedra, Papel o Tijera, el conjunto es {piedra, papel, tijera}.
- Infinito: Cuando existe un continuo de opciones. Un ejemplo es el juego de corte de pastel, donde se puede cortar en cualquier porcentaje entre el 0% y el 100%.
Estrategias en Juegos Dinámicos y Bayesianos
En los juegos dinámicos (aquellos que se desarrollan a lo largo del tiempo), la estrategia consiste en las reglas que un jugador establece para responder a eventos previos. En los juegos Bayesianos, donde la información es incompleta, la estrategia define qué acción tomar según la información privada disponible.
Estrategias Puras y Mixtas
La distinción entre el tipo de plan de acción es fundamental para el análisis estratégico:
Estrategias Puras
Una estrategia pura es un plan determinista. Especifica exactamente qué acción tomará el jugador en cada punto de decisión, sin dejar lugar a la incertidumbre o el azar.
Estrategias Mixtas
Una estrategia mixta es una distribución de probabilidad sobre el conjunto de estrategias puras. En lugar de elegir una sola acción, el jugador aleatoriza sus decisiones según probabilidades específicas. Esto es crucial en juegos donde no existe una respuesta óptima única, ya que evita que el jugador sea predecible.
Estrategias Totalmente Mixtas
Una estrategia es totalmente mixta cuando cada estrategia pura disponible tiene una probabilidad estrictamente positiva de ser elegida. Este concepto es vital para modelar situaciones donde los jugadores pueden cometer errores menores, concepto conocido como el equilibrio de la mano temblorosa (trembling hand perfect equilibrium).
