En el ámbito de la física de la materia condensada, una onda de espín es una perturbación que se propaga a través del ordenamiento magnético de un material. Estas excitaciones colectivas de baja energía ocurren en redes magnéticas que presentan una simetría continua. Desde la perspectiva de las cuasipartículas, las ondas de espín se conocen como magnones, los cuales son modos bosónicos de la red de espines que guardan una analogía con las excitaciones de fonones en la red nuclear.
A medida que aumenta la temperatura, la excitación térmica de estas ondas de espín reduce la magnetización espontánea de un material ferromagnético. Por lo general, las energías asociadas a las ondas de espín son del orden de los microelectronvoltios (μeV), lo que es coherente con los puntos de Curie típicos observados a temperatura ambiente y temperaturas inferiores.
Fundamentos Teóricos
La comprensión de las ondas de espín se basa fundamentalmente en el análisis del Hamiltoniano para un ferromagneto de Heisenberg. Este modelo describe la energía del sistema en función de la interacción entre espines vecinos y la influencia de campos magnéticos externos.
En este modelo, el parámetro J representa la energía de intercambio, mientras que los operadores S representan los espines en los puntos de la red de Bravais. El factor g es el factor g de Landé, $\mu_B$ es el magnetón de Bohr y H es el campo interno, que engloba tanto el campo externo como cualquier campo molecular presente.
Dinámica en el Continuo
En el caso clásico del continuo y en dimensiones 1+1, la ecuación del ferromagneto de Heisenberg adopta una forma específica que permite el estudio de la propagación de la perturbación:
Esta ecuación admite diversas extensiones integrables y no integrables en dimensiones 1+1, 2+1 y 3+1, tales como la ecuación de Landau-Lifshitz o la ecuación de Ishimori.
Estados de Energía y Excitaciones
Para un ferromagneto, donde $J > 0$, el estado fundamental $|0\rangle$ es aquel en el que todos los espines están alineados paralelamente al campo H. Para verificar que este estado es un autoestado del Hamiltoniano, se utilizan los operadores de elevación y descenso de espín ($S^+$ y $S^-$):
Al reescribir el Hamiltoniano en términos de estos operadores, se obtiene una expresión que describe la energía del sistema en relación con la proyección del espín sobre el eje z (dirección del campo magnético):
Para el estado alineado máximamente, la proyección del espín es $S_i^z |0\rangle = s |0\rangle$. Esto confirma que el estado fundamental es efectivamente un autoestado del Hamiltoniano.
Naturaleza de la Onda de Espín
Si se intentara crear un estado excitado rotando un solo espín en una posición i, este no sería un autoestado del sistema. La razón reside en que los operadores de elevación y descenso de espín propagarían dicha rotación a las posiciones vecinas. En consecuencia, el autoestado correcto es una onda de espín: una superposición de estados con espines reducidos que se distribuyen a lo largo de la red.
La penalización de energía de intercambio asociada al cambio de orientación de un solo espín se reduce al distribuir la perturbación en una longitud de onda larga. Esto minimiza la desorientación entre espines vecinos. Esta característica explica por qué el modelo de Ising, que posee una simetría discreta (donde los espines solo pueden apuntar en dos direcciones), no presenta ondas de espín, ya que no es posible distribuir una perturbación de forma continua.
La existencia de estas excitaciones de baja energía está vinculada a la ruptura espontánea de la simetría. En ausencia de un campo externo, el sistema tiene un número infinito de estados fundamentales degenerados con orientaciones de espín infinitesimalmente diferentes.
