La entonación justa es la afinación de un intervalo musical sin batimentos, lo que resulta en un sonido acústicamente puro que resuena dentro de la serie armónica. La relación más simple entre los tonos en esta serie se puede expresar mediante ratios de números enteros pequeños. Los músicos de todo el mundo realizan instintivamente la entonación justa.
La entonación justa también describe cualquier sistema de afinación musical que contenga cinco o más intervalos puros dentro de una octava. A lo largo de la historia, se han construido teorías elaboradas e instrumentos específicos en busca de un sistema de entonación justa que sea completamente cromático.
Definición
Cada vez que un intervalo suena sin batimentos acústicos, se encuentra en entonación justa. Este sonido se describe a menudo como puro. La frecuencia de cada nota en un intervalo puro corresponde a los ratios de números enteros de la serie armónica.
En la serie armónica de Do (C), el primer y segundo armónicos forman una octava en un ratio de 2:1. La quinta entre Sol (G) y Do (C) tiene un ratio de 3:2. La cuarta tiene un ratio de 4:3. Por ejemplo, si la frecuencia de un La (A) de 440 Hz se duplica, suena una octava más alta a 880 Hz, mientras que si se reduce a la mitad, suena una octava más baja a 220 Hz.
Historia
Los músicos tienden a gravitar hacia los intervalos puros de forma instintiva. Los cantantes, los instrumentistas de cuerda y los músicos de metales suelen utilizar la entonación justa siempre que es posible. Los cuartetos de barbershop, por ejemplo, afinan naturalmente en entonación justa.
En la Antigua Grecia, intervalos como la octava, la quinta y la cuarta fueron reconocidos como consonancias, denominadas respectivamente diapason, diapente y diatessaron. Pitágoras descubrió que fracciones simples de la longitud de la cuerda correspondían a estos intervalos consonantes. Sus ratios reflejaban la serie armónica, una colección de sobretonos naturales. Cuando dos notas suenan juntas y sus sobretonos coinciden, el intervalo se percibe como más consonante; de lo contrario, se producen batimentos acústicos.
Sin embargo, construir una escala completa basada únicamente en intervalos justos es un desafío. Una escala cromática completamente justa fue considerada un ideal imposible. Debido a la dificultad de afinar instrumentos de tono fijo, los intentos de lograrlo se han comparado con la búsqueda del Santo Grial.
Pitágoras y Eratóstenes son acreditados con la solución conocida como la afinación pitagórica. No obstante, este sistema ya estaba presente en artefactos babilónicos mucho más antiguos. Otros teóricos como Ptolomeo y Dídimo el Músico desarrollaron sus propias versiones.
En otras culturas, el guqin chino y la música india poseen marcos teóricos extensos basados en la entonación justa.
La transición al Temperamento Igual
La entonación justa limitaba la música a un rango restringido de armonías y tonalidades. Para solucionar esto, se desarrollaron diversos temperamentos que estandarizaron los intervalos, permitiendo a los compositores explorar tonalidades más amplias. El sistema que se convirtió en el estándar fue el temperamento igual, que divide la octava en doce pasos idénticos basados en la raíz doceava de 2 (≈1.0595), utilizando números irracionales para crear un sistema práctico.
En el siglo XX, compositores como Harry Partch, Lou Harrison, La Monte Young, Terry Riley, John Adams y Glenn Branca regresaron a la entonación justa, creando sus propios instrumentos y escalas. Actualmente, el software informático facilita la afinación dinámica, permitiendo retomar esta búsqueda del sonido puro.
Escalas
La afinación pitagórica genera una escala basándose en la entonación justa de quintas y octavas (ratios 3:2 y 2:1). Mediante la creación de una serie de quintas, se puede formar fácilmente una escala pentatónica justa. Este sistema fue utilizado en los primeros instrumentos de teclado del Renacimiento.
Sin embargo, el uso de esta técnica para una escala cromática presenta un problema: una pila de 12 quintas justas termina en un lugar ligeramente diferente a una pila de 7 octavas perfectas. Esta diferencia, de aproximadamente 23.5 centésimas, se conoce como la coma pitagórica, lo que hace imposible regresar exactamente al unísono.
Otra falla de la afinación pitagórica son sus terceras mayores mal afinadas. Una solución es construir la escala alrededor de un tríada mayor en entonación justa, con un ratio de 5:4 para la tercera mayor y 3:2 para la quinta perfecta.
En el segundo siglo d.C., Ptolomeo calculó una escala diatónica intensa en su libro Harmonics, proponiendo ratios de longitud de cuerda específicos que permitieron la tercera mayor justa (5:4), una secuencia que Harry Partch describió como una de las secuencias tonales más bellas del mundo.
