En el ámbito de la música, un tono común es una clase de altura que pertenece a, o es compartida por, dos o más escalas o conjuntos musicales. Este concepto es fundamental para comprender cómo se relacionan las diferentes tonalidades y cómo se produce la transición fluida entre ellas.
Teorema del Tono Común
El teorema del tono común establece que un tono común es una clase de altura que es miembro de una escala musical y de una transposición de esa misma escala, algo que ocurre frecuentemente durante el proceso de modulación.
En las tonalidades estrechamente relacionadas, se comparten seis de los siete tonos posibles. La distancia tonal se puede entender, en cierto sentido, como una función de la extensión de la intersección entre las colecciones de alturas diatónicas de los sistemas tonales.
Relación con la Teoría de Conjuntos Diatónicos
En la teoría de conjuntos diatónicos, el teorema del tono común explica que las escalas que poseen la propiedad de escala profunda comparten un número diferente de tonos comunes para cada transposición distinta de la escala (sin contar los equivalentes enharmónicos).
La cantidad de veces que una clase de intervalo ocurre en una escala diatónica es igual al número de tonos comunes entre la escala original y la escala transpuesta por ese intervalo específico. Por ejemplo:
- Modulación a la dominante: La transposición por una quinta justa incluye seis tonos comunes, ya que hay seis quintas justas en una escala diatónica.
- Transposición por tritono: Incluye solo un tono común, ya que solo hay un tritono en una escala diatónica.
Propiedad de Escala Profunda
La propiedad de escala profunda es una característica de las colecciones de alturas o escalas que contienen cada clase de intervalo un número único de veces. Un ejemplo clásico es la escala diatónica (incluyendo la escala mayor, la menor natural y sus modos).
En el temperamento igual de doce tonos, todas las escalas con la propiedad de escala profunda pueden generarse con cualquier intervalo que sea coprimo con doce.
El teorema del tono común sugiere que la utilidad de la colección diatónica radica en que permite diferenciar las transposiciones mediante la cantidad de tonos compartidos.
Contraste con la Escala de Tonos Enteros
A diferencia de la escala diatónica, la escala de tonos enteros no posee esta propiedad. Esta escala tiene solo dos transposiciones distintas: cualquier transposición par de la escala de tonos enteros es idéntica a la original y cualquier transposición impar no comparte ningún tono común.
